Gompertz模型是一種S型函數（Sigmoid），用於描述生長初期加速、後期緩慢至飽和的過程。它常應用於生物學、癌症腫瘤生長、細菌繁殖及技術預測（如COVID-19傳播），與Logistic模型類似，但Gompertz對數值較小或非對稱的生長曲線通常擬合更好。
Gompertz模型關鍵特色與應用：
- 定義與形狀： 是一種描述時間序列數據的S型曲線。生長速度隨著時間推移呈指數級遞減。
- 參數組成： 通常包含三個參數，分別表示系統的初始值（如初始細胞數量或生物體大小）、漸近線（最大潛在生長能力/最高值）以及生長率。
- 主要應用領域：
- 腫瘤生長： 描述癌細胞從加速分裂到受空間/營養限制而變慢的生長趨勢。
- 人口與技術預測： 用於預測具有飽和點的增長，如技術生命週期。
- 生物學： 用於分析動物和植物的生長曲線。
- 死亡率： 結合Makeham定律（Gompertz-Makeham），描述哺乳動物隨年齡指數增長的死亡率。
- 優勢： 相比Logistic模型，Gompertz模型在處理不對稱數據時通常表現出更好的長期預測能力。
公式：
- ：時間的生長總量。
- ：漸近線（最大值）。
- ：位移參數（與初始值相關）。
- ：生長速率係數。
