Percolation theory

https://youtu.be/KPbAHjveBJU?si=JJMhGNve1I8yZrPP

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%B8%97%E6%B5%81%E7%90%86%E8%AE%BA

數學與統計物理：滲流理論（Percolation Theory）

在抽象科學中，滲流理論研究的是隨機圖或網格上「連通性」的幾何性質： [1, 2]

• 核心問題：假設有一個充滿孔洞的隨機材料，液體能否從頂端成功貫穿到探底？
• 臨界機率（Critical Probability, \(p_{c}\)）：當系統中開放通道的比例達到某個特定臨界點時，系統會突然從「完全中斷」轉變為「全面連通」，這種現象稱為相變（Phase Transition）。
• 廣泛應用：這套數學模型被用來預估森林大火蔓延速率、傳染病在社交網絡中的傳播規律，以及導電材料的混合比例。 [1, 2]